Как посчитать нагрузки на плиту перекрытия

Пример 1.1 Сбор нагрузок на плиту перекрытия жилого здания

Требуется собрать нагрузки на монолитную плиту перекрытия жилого дома. Толщина плиты 200 мм. Состав пола представлен на рис. 1.

Решение

Определим нормативные значения действующих нагрузок. Для удобства восприятия материала постоянные нагрузки будем обозначать индексом q, кратковременные — индексом ν, длительные — индексом p.

Жилые здания относятся ко II уровню ответственности, следовательно, коэффициент надежности по ответственности γн = 1,0. На этот коэффициент будем умножать значения всех нагрузок. (Для выбора коэффициента см. статью Коэффициент надежности по ответственности зданий и сооружений )

Сначала рассмотрим нагрузки от плиты перекрытия и конструкции пола. Эти нагрузки являются постоянными, т.к. действуют на всем протяжении эксплуатации здания.

1. Объемный вес железобетона равен 2500 кг/м3 (25 кН/м3). Толщина плиты δ1 = 200 мм = 0,2 м, тогда нормативное значение нагрузки от собственного веса плиты перекрытия составляет:

q1 = 25*δ1*γн = 25*0,2*1,0 = 5,0 кН/м2.

2. Нормативная нагрузка от звукоизоляционного слоя из экструдированного пенополистирола плотностью ρ2 = 35 кг/м3 (0,35 кН/м3) и толщиной δ2 = 30 мм = 0,03 м:

q2 = ρ2*δ2*γн = 0,35*0,03*1,0 = 0,01 кН/м2.

3. Нормативная нагрузка от цементно-песчаной стяжки плотностью ρ3 = 1800 кг/м3 (18 кН/м3) и толщиной δ3 = 40 мм = 0,04 м:

q3 = ρ3*δ3*γн = 18*0,04*1,0 = 0,72 кН/м2.

4. Нормативная нагрузка от плиты ДВП плотностью ρ4 = 800 кг/м3 (8 кН/м3) и толщиной δ4 = 5 мм = 0,005 м:

q4 = ρ4*δ4*γн = 8*0,005*1,0 = 0,04 кН/м2.

5. Нормативная нагрузка от паркетной доски плотностью ρ5 = 600 кг/м3 (6 кН/м3) и толщиной δ5 = 20 мм = 0,02 м:

q5 = ρ5*δ5*γн = 6*0,02*1,0 = 0,12 кН/м2.

Суммарная нормативная постоянная нагрузка составляет

q = q1 + q2 + q3 + q4 + q5 = 5 + 0,01 + 0,72 + 0,04 + 0,12 +5,89 кН/м2.

Расчетное значение нагрузки получаем путем умножения ее нормативного значения на коэффициент надежности по нагрузке γt.

Теперь определим временные (кратковременные и длительные) нагрузки. Полное (кратковременное) нормативное значение нагрузки от людей и мебели (так называемая полезная нагрузка) для квартир жилых зданий составляет 1,5 кПа (1,5 кН/м2). Учитывая коэффициент надежности по ответственности здания γн = 1,0, итоговая кратковременная нагрузка от людей составляет:

ν1p = ν1*γt = 1,5*1,3 = 1,95 кН/м2.

Длительную нагрузку от людей и мебели получаем путем умножения ее полного значения на коэффициент 0,35, указанный в табл. 6, т.е:

р1 = 0,35*ν1 = 0,35*1,5 = 0,53 кН/м2;

р1р = р1*γt =0,53*1,3 = 0,69 кН/м2.

Полученные данные запишем в таблицу 1.

Помимо нагрузки от людей необходимо учесть нагрузки от перегородок. Поскольку мы проектируем современное здание со свободной планировкой и заранее не знаем расположение перегородок (нам известно лишь то, что они будут кирпичными толщиной 120 мм при высоте этажа 3,3 м), принимаем эквивалентную равномерно распределенную нагрузку с нормативным значением 0,5 кН/м2. С учетом коэффициента γн = 1,0 окончательное значение составит:

р2 = 0,5*γн = 0,5*1,9 =0,5 кН/м2.

При соответствующем обосновании в случае необходимости нормативная нагрузка от перегородок может приниматься и большего значения.

Коэффициент надежности по нагрузке γt = 1,3, поскольку перегородки выполняются на строительной площадке. Тогда расчетное значение нагрузки от перегородок составит:

р2р = р2*γt = 0,5*1,3 = 0,65 кН/м2.

(Для выбора плотности основных строй материалов см. статьи:

Для удобства все найденные значения запишем в таблицу сбора нагрузок (табл.1).

Таблица 1

Сбор нагрузок на плиту перекрытия

Источник

Самостоятельный расчет плиты перекрытия: считаем нагрузку и подбираем параметры будущей плиты

Время чтения 5 минут

Монолитная плита перекрытия всегда была хороша тем, что изготавливается без применения подъемных кранов – все работы ведутся прямо на месте. Но при всех очевидных преимуществах сегодня многие отказываются от такого варианта из-за того, что без специальных навыков и онлайн-программ достаточно сложно точно определить такие важные параметры, как сечение арматуры и площадь нагрузки.

В этой статье мы поможем вам изучить расчет плиты перекрытия и его нюансы, а также познакомим с основными данными и документами. Современные онлайн-калькуляторы – дело хорошее, но если речь идет о таком ответственном моменте, как перекрытие жилого дома, советуем вам перестраховаться и лично все пересчитать!

Содержание

Шаг 1. Составляем схему перекрытия

Давайте начнем с того, что монолитная железобетонная плита перекрытия – это конструкция, которая лежит на четырех несущих стенах, т.е. опирается по своему контуру.

И не всегда плита перекрытия представляет собой правильный четырехугольник. Тем более, что сегодня проекты жилых домов отличаются вычурностью и многообразием сложных форм.

В этой статье мы научим вас рассчитывать нагрузку на 1 кв. метр плиты, а общую нагрузку вам нужно будет вычислять по математическим формулам. Если сложно – разбейте площадь плиты на отдельные геометрические фигуры, рассчитайте нагрузку каждой, затем просто суммируйте.

Шаг 2. Проектируем геометрию плиты

Теперь рассмотрим такие основные понятия, как физическая и проектная длина плиты. Т.е. физическая длина перекрытия может быть любой, а вот расчетная длина балки уже имеет другое значение. Ею называют минимальное расстояние между наиболее удаленными соседними стенами. По факту физическая длина плиты всегда длиннее, чем проектная длина.

Вот хороший видео-урок о том, как производится расчет монолитной плиты перекрытия:

Важный момент: несущий элемент плиты может быть как шарнирная бесконсольная балка, так и балка жесткого защемления на опорах. Мы будем приводить пример расчета плиты на бесконсольную балку, т.к. такая встречается чаще.

Чтобы рассчитать всю плиту перекрытия, нужно рассчитать один ее метр для начала. Профессиональные строители используют для этого специальную формулу. Так, высота плиты всегда значится как h, а ширина как b. Давайте рассчитаем плиту с такими параметрами: h=10 см, b=100 см. Для этого вам нужно будет познакомиться с такими формулами:

Шаг 3. Рассчитываем нагрузку

Плиту перекрытия легче всего рассчитать, если она имеет квадратную форму и если вы знаете, какая нагрузка запланирована. При этом какая-то часть нагрузки будет считаться длительной, которую определяет количество мебели, техники и этажности, а другая – кратковременной, как строительное оборудование во время стройки.

Кроме того, плита перекрытия должна выдерживать и другого рода нагрузки, как статистические и динамические, при этом сосредоточенная нагрузка всегда измеряется в килограммах или в ньютонах (например, нужно будет ставить тяжелую мебель) и распределительная нагрузка, измеряемая в килограммах и силе. Конкретно сам расчет плиты перекрытия всегда нацелен на определение распределительный нагрузки.

Вот ценные рекомендации, какой должна быть нагрузка на плиту перекрытия в плане расчета на изгиб:

Еще один немаловажный момент, который тоже нужно учитывать: на какие стены будет опираться монолитная плита перекрытия? На кирпичные, каменные, бетонные, пенобетонные, газобетонные или из шлакоблока? Вот почему так важно рассчитать плиту не только с позиции нагрузки на нее, но и с точки зрения ее собственного веса. Особенно если ее устанавливают на недостаточно прочные материалы.

Сам расчет плиты перекрытия, если мы говорим о жилом доме, всегда нацелен на нахождение распределительной нагрузки. Она рассчитывается по формуле: q1=400 кг/м². Но к этому значению добавьте вес самой плиты перекрытия, а это обычно 250 кг/м², а бетонная стяжка и чистовой пол дадут еще дополнительные 100 кг/м². Итого имеем 750 кг/м².

Учитывайте при этом, что изгибающее напряжение плиты, которая по своему контуру опирается на стены, всегда приходится на ее центр.

Шаг 4. Подбираем класс бетона

Именно монолитную плиту перекрытия, в отличие от деревянных или металлических балок, рассчитывают по поперечному сечению. Ведь бетон само по себе – неоднородный материал, и его предел прочности, текучести и других механических характеристик имеет значительный разброс.

Что удивительно, даже при изготовлении образцов из бетона, даже из одного замеса получаются разные результаты. Ведь здесь много зависит от таких факторов, как загрязненность и плотности замеса, способов уплотнения и других технологических факторов, даже так называемой активности цемента.

При расчете монолитной плиты перекрытия всегда учитывается и класс бетона, и класс арматуры. Само сопротивление бетона принимается всегда на значение, на какое идет сопротивление арматуры. Т.е., по сути, на растяжение работает именно арматура. Сразу оговоримся, что здесь существует несколько расчетных схем, которые учитывают разные факторы. Например, силы, которые определяют основные параметры поперечного сечения по формулам, или расчет относительно центра тяжести сечения.

Шаг 5. Подбираем сечение арматуры

Разрушение в плитах перекрытия происходит тогда, когда арматура достигает своего предела прочности при растяжении или текучести. Т.е. почти все зависит от нее. Второй момент, если прочность бетона уменьшается в 2 раза, тогда и несущая способность армирования плиты уменьшается с 90 на 82%. Поэтому доверимся формулам:

Происходит армирование при помощи обвязки арматуры из сварной сетки. Ваша главная задача – рассчитать процент армирования поперечного профиля продольными стержнями арматуры.

Как вы наверняка не раз замечали, самые распространенные ее виды сечения – это геометрические фигуры: форма круга, прямоугольника, трапеции. А расчет самой площади сечения происходит по двум противоположным углам, т.е. по диагонали. Кроме того, учитывайте, что определенную прочность плите перекрытия придает также дополнительное армирование:

Если рассчитывать арматуру по контуру, тогда вы должны выбрать определенную площадь и просчитывать ее последовательно. Далее, на самом объекте проще рассчитывать сечение, если взять ограниченной замкнутой объект, как прямоугольник, круг или эллипс и производить расчет в два этапа: с использованием формирования внешнего и внутреннего контура.

Например, если вы рассчитываете армирование прямоугольного монолитного перекрытия в форме прямоугольника, тогда нужно отметить первую точку в вершине одного из углов, затем отметить вторую и произвести расчет всей площади.

Согласно СНиПам 2.03.01-84 «Бетонные и железобетонные конструкции» сопротивление растягивающим усилиям в отношении арматуры А400 составляет Rs=3600 кгс/см², или 355 МПа, а вот для бетона класса B20 значение Rb=117кгс/см² или 11.5 МПа:

Согласно нашим вычислениям, для армирования 1 погонного метра понадобится 5 стержней с сечением 14 мм и с ячейкой 200 мм. Тогда площадь сечения арматуры будет равняться 7.69 см². Чтобы обеспечить надежность по поводу прогиба, высоту плиты завышают до 130-140 мм, тогда сечение арматуры составляет 4-5 стержней по 16 мм.

Итак, зная такие параметры, как необходимая марка бетона, тип и сечение арматуры, которые нужны для плиты перекрытия, вы можете быть уверены в ее надежности и качестве.

Источник

Как посчитать нагрузку на перекрытие

Время чтения 4 минут

Расчет нагрузки на перекрытие — один из обязательных этапов проектирования здания. В идеальном случае, когда вы заказываете или покупаете профессиональный проект, эту задачу решает проектировщик. Вам остается просто сделать точно такие же перекрытия, какие нарисованы на чертежах.

Но в индивидуальном строительстве такие ситуации редки. Самый распространенный вариант — использование типового проекта, доработанного под свои нужды самостоятельно. Или не менее самостоятельная разработка проекта дома с нуля. Иногда строительство и вовсе ведется без проекта — со схемами и чертежами от руки.

В любом из этих случаев делать все вычисления, в том числе и расчет нагрузки на перекрытие, вам придется самостоятельно. Ниже — инструкция, на что смотреть в маркировке плиты перекрытия и как правильно считать эту нагрузку.

Содержание

Как узнать расчетную нагрузку на плиту перекрытия

Для пустотных плит делать расчет допустимой нагрузки на перекрытие вручную не нужно — его уже сделали специалисты на заводе ЖБИ и включили полученное значение в маркировку. Нужно просто знать, как ее читать.

Согласно нормативам ГОСТ 9561-2016 и ГОСТ 23009 марка плиты перекрытия состоит из двух групп символов, разделенных дефисом:

1. В первой группе указан тип плиты, ее длина и ширина в дециметрах, округленных до целого значения.
2. Во второй группе первое значение — это как раз нужная нам расчетная нагрузка на плиту перекрытия в кПа (кгс·м 2 ). Дальше указывают класс стали напрягаемой арматуры, вид бетона и дополнительные характеристики, если они есть: сейсмостойкость, химическая стойкость и тому подобное.

Например, если на плиту нанесена маркировка 1ПК 42.15-8, значит, перед вами плита:

• толщиной 220 мм с пустотами круглого сечения 159 мм (1ПК);
• длиной примерно 4200 мм;
• шириной примерно 1500 мм;
• с расчетной допустимой нагрузкой на перекрытие 8 кПа.

Но некоторые компании маркируют плиты перекрытия не в соответствии с требованиями актуальных ГОСТов, а по старинке. В этом случае вместо точки, разделяющей длину и ширину плиты, будет дефис. Кроме того, вместо 1ПК часто пишут просто ПК, а индекс проставляют, начиная с 2ПК.

Сбор нагрузок на перекрытие

Расчетная нагрузка из маркировки — это максимальная нагрузка, которую гарантированно способна выдержать плита перекрытия при штатном использовании. Вся суть дальнейшего расчета — вычислить сумму реальных нагрузок на плиту и сравнить ее с этим нормативным значением.

Если сумма нагрузок меньше норматива, значит, конкретную марку плиты можно использовать для перекрытия. Если больше или запас минимальный, то нужно выбирать плиту с большей несущей способностью.

Общая нагрузка на плиту перекрытия — это сумма трех составляющих:

• вес самой плиты;
• постоянные нагрузки;
• временные нагрузки.

Все они рассчитываются отдельно, а затем просто складываются.

Поскольку большинство нагрузок считаются в килограммах на единицу площади, норматив тоже желательно привести к этому стандарту. Для этого значение в кПа нужно просто умножить на 101,97. То есть плита 1ПК 18.12-8 может выдержать нагрузку в 8 кПа или около 815 кг/м 2 .

Вес плиты перекрытия

Первая составляющая нагрузки на перекрытие — вес самого перекрытия, то есть плиты. Его можно взять из ГОСТ 26434-2015, в котором приведена справочная масса для всех плит перекрытия стандартных размеров.

В частности, для плиты из нашего примера (1ПК 42.15-8) справочная масса равна 2,3 тонны. То есть нагрузка на 1 м 2 составит 2,3/(4,2×1,5) = 0,365 т или 365 кг.

Постоянные нагрузки на перекрытие

К постоянным нагрузкам относится вес строительных конструкций:

• выравнивающей цементно-песчаной стяжки;
• напольного покрытия;
• скрытых коммуникаций;
• перегородок (не стен);
• отделки потолка.

Масса плиты перекрытия — это тоже постоянная нагрузка. Но при расчетах ее удобнее выносить за скобки, поскольку толщину стяжки или состав отделки можно изменить, если нагрузка на перекрытие будет слишком большая, а вот вес плиты — нет.

Равномерно распределенную часть постоянной нагрузки (вес отделки) можно не считать, а взять по СП 20.13330.2016. Согласно нормативу для жилых зданий она равна 1,5 кПа или примерно 153 кг/м 2 . А вот массу перегородок, если они есть, придется рассчитать. Причем по этому же нормативу она не должна быть меньше 0,5 кПа или примерно 51 кг/м 2 .

Временные нагрузки на плиту перекрытия

Временные нагрузки на перекрытие бывают двух видов:

1. Длительные. Это нагрузки от тех стационарных конструкций и предметов, которые потенциально с плиты перекрытия можно убрать. Например, вес станка — это длительная нагрузка. Более бытовой пример — радиаторы отопления напольной установки, встроенная ванна.
2. Кратковременные. Это нагрузки от людей, животных, а также мебели и других вещей, которые легко перенести с места на место.

Такое разделение нужно из-за разных правил сложения таких нагрузок.

Так, самая большая длительная нагрузка на перекрытие учитывается как есть, а все остальные берутся с коэффициентом 0,95. Самая значимая кратковременная нагрузка тоже не уменьшается, вторая по значимости умножается на коэффициент 0,9, а все остальные — на 0,7.

Например, в ванной комнате есть:

• из длительных нагрузок — встроенная ванна весом 200 кг, душевая кабина весом 75 кг и стиральная машина весом 50 кг;
• из кратковременных — человек весом 70 кг, напольный шкаф, который вместе с содержимым весит 25 кг, и тумбочка массой 10 кг.

Тогда суммарная длительная нагрузка на плиту перекрытия будет равна: 200+75×0,95+50×0,95 = 318,75 кг. А кратковременная — 70+25×0,9+10×0,7 = 99,5 кг. Итого: 418,25 кг. Дальше полученную сумму нужно разделить на площадь помещения. Если на плите перекрытия расположено несколько комнат, их площадь перед делением нужно сложить.

Общая величина нагрузки

Последний этап — простое арифметическое суммирование всех видов нагрузки. Но и здесь есть тонкость.

По СП 20.13330.2016 для бетонных плит, сделанных в заводских условиях, нужно использовать коэффициент надежности по нагрузке 1,2. Это значит, что полученную общую нагрузку нужно дополнительно умножить на 1,2. И уже это значение сравнивать с расчетной допустимой нагрузкой на плиту перекрытия.

Подведем итоги

Допустимую нагрузку на плиту перекрытия не нужно считать самостоятельно — она указана в маркировке. А вот рассчитать реальные нагрузки придется. Для этого суммируют:

• вес плиты перекрытия;
• постоянные нагрузки (отделка, перегородки);
• длительные нагрузки (оборудование и мебель, которые сложно куда-либо убрать);
• кратковременные нагрузки (обычная мебель, животные, человек).

Дальше полученную сумму умножают на коэффициент надежности 1,2 и сравнивают с допустимой нагрузкой на плиту. Если сумма меньше, значит, плиту можно использовать для перекрытия.

Источник